چکیده

روش هماهنگ‌های کروی دوگانه (DPN) تقریبی مرسوم در بررسی معادله ترابرد نوترون در مسائل فیزیک راکتور است. در داخل یک راکتور در نزدیکی نقاطی که در آن‌ها ناپیوستگی‌های شدیدی در ویژگی‌های مواد اتفاق می‌افتد، مانند مرزهای خلأ یا نواحی نزدیک جاذب‌های قوی، معمولاً ناهمسانگردی بیشتری در توزیع زاویه‌ای شار نوترون‌ها مشاهده می‌شود. توصیف مناسب‌تر رفتار شار زاویه‌ای در چنین نقاطی مستلزم به کارگیری روش‌هایی مانند DPN است که به جای استفاده از یک بسط برای تمام جهت‌ها، مانند روش PN، از بسط‌های جداگانه برای جهت‌های مختلف حرکت نوترون‌ها استفاده می‌کنند. در این مقاله به حل معادله ترابرد یک‌بعدی و چندگروهی نوترون در دستگاه مختصات کارتزین با استفاده از تقریب DP1 پرداخته می‌شود. برای این کار ابتدا معادله‌های DP1 چندگروهی و شرایط مرزی مربوطه به دست آمده و بعد به صورت معادلات پخش چندگروهی نوشته می‌شوند که اصطلاحاً آن‌ها را در اینجا معادلات DP1 ساده‌شده یا SDP1 می‌نامیم. سپس روش المان محدود برای حل عددی معادله‌های SDP1 به کار گرفته می‌شود. نتایج حاصل از روش ارائه‌شده برای چند مسئله آزمون مختلف در مقایسه با روش P3 مورد بحث قرار می‌گیرند.